<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考
钦定四库全书
古今律厯考卷十三 明 邢云路 撰歴代五
歴代考
晋书
晋书云传称黄帝使伶伦自大夏之西昆仑之隂取竹之嶰谷断两节间长三寸九分而吹之以为黄钟之宫又云黄帝作律以玉为管长尺周礼太师掌六律六吕以辩隂阳之声及景王问律于泠州鸠其对六律六间甚悉至吕不韦言黄钟之宫律之本也上下相生三分损益后代之言音律者多宗此说洎司马迁作律书九三之为黄钟之法参之十二辰为黄钟之实实如法得黄钟之律九寸上下相生隂阳得所班固律与马迁同元帝时京房则作六十律严嵩传之莫能为准盖古典及今音家所用六十律者无施于乐惟以五声十二律还相为宫之法制六孔十二笛有一定调故诸歌皆从笛为正于迁固所生分寸数皆倍焉余则竝同斯则泠州鸠所谓六间之道賛助之法也已上诸说其论乐详矣独其所云黄帝以三寸九分为黄钟则吕览之误文未可信也盖冬至一阳来复根株黄泉之下其管必长其气乃动故其音浑浑然浊泠州鸠于黄钟名之为一谓为宣养六气九德也曰宣养则初出尚微养之而已由是第之乃二曰太蔟谓为賛阳出滞然后次之姑洗至应钟而极以渐宣布散越和展秀利其释名各异焉若黄钟遽短而清则泠州鸠何以始名宣养次乃出滞卒方散利耶夫亦焉有宣养之初即轻清而散利之后反重浊耶故管子曰宫声如牛鸣窖中正状其浊也况黄钟九寸上下相生三分损益其数乃符若黄钟三寸九分则宜用何术歩算也泠州鸠管子去古未远相传必眞而晋人误信三寸九分之说使后之疑者遂縁此生议其无谓甚矣晋书又云黄帝作律以玉为管长尺曰尺则与九寸相近与三寸九分悬絶既而魏晋制律则皆遵黄钟九寸之法无异术夫一人也忽然曰黄帝黄钟三寸九分又忽然曰黄帝黄钟长尺又忽然背黄帝仍用九寸为黄钟何言行之不相顾也
晋书论刘歆造三统厯以说左传辩而非实班固惑之采以为志是编防改行四分七十余年仪式乃备非盖三统四分其失均也
汉灵帝光和中命防稽东部尉刘洪同蔡邕共修律厯汉厯三统四分皆四分之一余分太强刘洪始觉冬至后天乃减岁余更以五百八十九为纪法百四十五为斗分考冬至日日在斗二十二度又创制日行迟速兼考月行隂阳交错于黄道表里日行黄道于赤道宿度复进有退作乾象厯郑受其法加以注释司马彪因之以继班史云详其术乾象演纪上元己丑以来至建安十一年积七千三百七十八年得丙戌岁以五百八十九年为纪法乃三十一章之年也计二百六十一年差一日一纪差二日二十五刻有奇以减一纪五百八十九年所积四分度之一之日一百四十七日二十五刻余一百四十五日为斗分以纪法乘三百六十五日得二十一万四千九百八十五日加斗分一百四十五日共得二十一万五千一百三十日为周天以纪法而一得三百六十五日二十四刻六十一分八十秒为岁实以纪月七千二百八十五归周天得二十九日五十三刻五分四十秒为朔实以周日法五千九百六十九除厯周天一十六万四千四百六十六得二十七日五十五刻三十三分五十九秒为转终以日周七千八百七十四归周天得二十七日三十二刻一十五分六十四秒为交终交终较授时多十刻九十分计十年多十四日距交□逺以课亏蚀不效矣乾象木星周三百九十八日八十八刻一分火星周七百七十九日四十八刻四十八分土星周三百七十八日八刻金星周五百八十四日二刻一十四分水星周一百一十五日八十八刻二十九分各有不同查五星歴代各不同总之皆未得其精即授时亦然所以至今五星多有乖失必也观象仪度另立差法乃得其眞固有待而为也洪以五归周天为通法以五归纪月为日法以日法除通法得朔实则日法通法所宜用也然日法宜千四百五十七而厯四百五十七少千通法宜四万三千二十八而厯四万三千二十六少二又周天宜二十一万五千一百三十而厯二十一万五千一百四十多十章月宜二百三十五而厯二百四十五多十何也我知其故矣日法少千周天多十章月多十皆史书误刻也即后推五星日法千四百五十七周天二十一万五千一百三十章月二百三十五皆正知前误刻非洪之差也至于通法宜余八而却六者以纪月除周天数尚少以推月策之分秒为眞至于五归其数多则月策之分秒积实而上不无稍多故洪去其二亦权宜之术耳不则以纪月归周天得二十九日五十三刻五分四十秒以五归之纪月归五归之周天得二十九日五十三刻一十九分一十四秒较前分多矣故减通法之二为是也大都三统四分皆不知斗分之太多洪觉而减之汉厯无日月盈缩迟疾洪仰观黄赤表里隂阳交错创立盈缩损益之数以合天歩虽其分数不无少差然以千古不明之窍自洪始发之使后人循此推测渐诣其精如晦始明如梦斯醒则洪之功大矣所惜者第于汉歴之先大余后小余满法上加岁月一换其屑之状仍旧贯未霍然厘去之为缺也
魏文帝黄初中韩翊以为乾象减斗分太过造黄初厯以四千八百八十三为纪法千二百五十为斗分其所校厯更相是非无时而决徐岳议韩翊用洪法小益斗分至于日蚀有不尽效夫以黄初二年六月二十七日戊辰加时未日蚀乾象术加时申半强于消息就加未黄初以为加辛强乾象后天一辰半强为近黄初二辰半为远消息与天近今以授时考之是年七月戊辰朔未时日蚀非六月二十七日查晋志二年七月十五日癸未月食则初一己巳此之戊辰乃六月二十九晦或九字误为七也岳议三年正月丙寅朔加时申十一月二十九日庚寅晦加时申皆食黄初乾象各远近异授时则正月丙寅朔午十二月庚申朔未非正月丙寅之申亦非十一月庚寅晦也盖二厯交终疎所以课日不效其所歩五星尤疎
魏尚书郎杨伟表称汉厯疏阔臣考验天路更建宻厯以大吕之月为岁首以建子之月为厯初汉武改元太初因名太初厯今改元景初宜曰景初厯臣之所建景初厯法数则约要施用则近宻治之则省功学之则易知虽复使研桑心算首运筹重黎司晷羲和察景以考天路歩验日月究极精微尽术数之极者皆未能并臣如此之妙也是以累代厯数皆疏而不宻自黄帝以来常改革不巳壬辰元以来至景初元年丁巳岁四千四十六算止此元以天正建子黄钟之月为厯初元首之岁夜半甲子朔旦冬至详其术演纪上元壬辰以来至景初元年积四千四十六年得丁巳岁以万一千五十八为一元乃六纪之年也以千八百四十三为一纪乃九十七章之年也计三百二十年有奇差一日一纪差五日七十五刻以减一纪千八百四十三年所积四分度之一之日四百六十七日七十五刻余四百五十五日为斗分以纪法乘三百六十五日得六十七万二千六百九十五日加斗分四百五十五日共得六十七万三千一百五十日为周天以纪法而一得三百六十五日二十四刻六十八分八十秒为岁实以一纪之月二万二千七百九十五月归周天得二十九日五十三刻五分九十八秒为朔实五归周天得十三万四千六百三十为通数五归纪月得四千五百五十九为日法若以日法归通数亦得朔实以纪法并一纪之月得二万四千六百三十八为月周以日法除通周十二万五千六百二十一得二十七日五十五刻四十五分五秒爲转终以月周除周天得二十七日三十二刻一十六分一十七秒为交终以较授时亦计十年多十四日其课蚀不效同景初木星周三百九十八日八十四刻七十九分火星周七百八十日八十三刻三十三分土星周三百七十八日九刻六十三分金星周五百八十四日八刻八十六分水星周一百一十五日七十八刻六分是五星较各厯分数亦各不同以待更而后定者夫杨伟谓汉厯疏阔自称厯宻虽重黎羲和复出皆未能如己之妙则宜有奇筹宻布度越前人也乃其术尽皆刘洪之故法特别立一名耳漫改斗分反增岁余以布诸法亦何益也伟以日道表里交防迟疾添于纪首而不知洪之盈缩迟疾进退损益已有之矣其月食表里所在则即洪之黄道去极也至于以建丑为正改其年三月为孟夏四月尤属无谓三年帝崩乃复用夏正其刘氏在蜀仍汉四分厯吴常侍王蕃以洪术精妙制仪象故孙氏用乾象厯至吴亡晋武帝泰始元年因魏之景初厯改名泰始厯然即一厯也大都黄初已后改作厯术皆斟酌乾象所减斗分朔余月行隂阳迟疾以求折衷洪术为后代推歩之师表云
晋刘智推三百年斗厯改宪以为四分法三百年减一日以百五十为度法三十七为斗分皆属浮说杜预着春秋长厯谓天行不一宜改宪以从乃作干度厯其术合日行四分数而微增月术用三百年改宪之意以较古厯日蚀微胜然而四分之法三百年改宪之说非通论也至穆帝永和八年王朔之造通厯以甲子为上元积九万七千年以四千八百八十三为纪法千三百五为斗分施行亦不协
后秦姚兴时当孝武太元九年甲申岁天水姜岌造三纪甲子元厯其畧言春秋日蚀与殷厯鲁厯皆不应服防解传用太极上元太极上元乃汉三统厯难施于春秋襄公二十七年十一月朔日蚀应在此月非再失闰刘歆厯日蚀多在二日因附五行传着朓昃之说不曰厯失天而反寃天也杜预论所傅七厯非时王之术爲是皆斗分疏也斗分殷四分一三统一千五百三十九分之三百八十五乾象五百八十九分之一百四十五景初一千八百四十三分之四百五十五殷斗分麤故不施于今乾象斗分细故不通于古景初斗分虽在麤细之中而日之所在乃差四度课蚀不效今治新厯以二千四百五十一分之六百五为斗分日在斗十七度以考春秋三十六蚀正朔者二十五蚀二日者二蚀改者二误者五春秋至今一千余岁蚀多在朔岂三百岁斗厯改宪者乎甲子上元以来至鲁隐元年己未岁凡八万二千七百三十六至晋孝武太元九年甲申岁凡八万三千八百四十一算乃作三纪厯斯岌所言皆是足破前古之疑独其所考春秋日蚀尚有蚀二日者二以授时考之则皆朔也盖岌已得其十之七八至授时则益精耳
姜岌三纪厯以一百二十九章之岁二千四百五十一为纪法以三纪之岁七千三百五十三为元法三纪为元故曰三纪厯岌定以三百一十六年有奇差一日一纪差七日七十五刻以减一纪二千四百五十一年所积四分度之一之日六百一十二日七十五刻余六百五日为斗分以纪法乘三百六十五日得八十九万四千六百一十五日加斗分六百五日共得八十九万五千二百二十日为周天以纪法而一得三百六十五日二十四刻六十八分三十八秒为岁实以百二十九章乘章月二百三十五得三万三百一十五为纪月以纪月归周天得二十九日五十三刻五分九十五秒为朔实五归纪月得六千六十三为日法五归周天得一十七万九千四十四为通数以日法除通数亦得朔实以日法除通周十六万七千六十三得二十七日五十五刻四十五分一十秒为转终以月周三万二千七百六十六除周天得二十七日三十二刻一十六分一十三秒为交终且纪月周天自足用矣焉用五归相仍不易不知其何故也岌之厯较前爲详而交终之多则与景初同于五星亦未见考正其最切者则以月蚀检日宿度所在为厯术者宗焉又着浑天论以歩日于黄道驳前儒之失竝得其中独柰何其厯未见之施行也【五归纪月周天之类有何取义不过乱其端绪使人莫测厯家専务此术后来者益多甚有千万其乘除者】
古今律厯考巻十三