卷十一

<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考

钦定四库全书

古今律厯考卷十一　　　　明　邢云路　撰歴代三

歴代考

前汉律厯志

虞书云同律度量衡所以齐远近立民信也自伏戏画八卦卦由数起数纪于一协于十长于百大于千衍于万书曰先其祘命本起于黄钟之数始于一而三之三三积之厯十二辰之数十有七万七千一百四十七而五数备矣其数以大衍之数五十其用四十有九成阳六爻得周流六虚之象天之中数五为声地之中数六为律阳唱隂和始于子黄钟终于亥应钟黄钟子为天统林钟丑为地统太蔟寅为人统以黄钟九寸之数应八十一章为黄钟之实以林钟六寸之数当期之日为林钟之实以太蔟八寸之数应六十四卦为太蔟之实由是三统相通周流六虚列为十二而律吕和以审度嘉量权衡探索钩深致远莫不用焉此律厯之大较也然谓以律配厯则可而谓以律起厯厯数之分秒悉生于律则不可详见别简汉兴张苍用颛顼厯朔晦月见望满亏多非是至武帝元封七年汉兴百二岁矣太史令司马迁等言厯纪废坏宜改正朔诏曰黄帝合而不死上矣其以七年为元年复得前厯上元泰初四千六百一十七岁阏逢摄提格之岁中冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星乃选治厯邓平等唐都落下闳与焉都分天部而闳运筭转厯其法以律起厯与邓平所治同法一月之日二十九日八十一分日之四十三先借半日名曰阳厯不借名曰隂厯所谓阳厯者先朔月生隂厯者朔而后月廼生平曰阳厯朔皆先旦月生以朝诸侯王羣臣便宦者淳于陵渠覆太初厯晦朔望皆最宻日月如合璧五星如连珠遂用邓平厯后元鳯三年张寿王争之以元鳯三年十一月朔旦冬至起杂课疏宻治太初第一是非坚定至孝成世刘向子歆作三统厯究其微以説春秋推法宻要故述焉传曰元善之长也共养三德为善三统合于一元故因元一而九三之以为法十一三之以为实实如法得一黄钟初九律之首阳之变也因而六之以九为法得林钟初六吕之首隂之变也皆参天两地之法也上生六而倍之下生六而损之皆以九为法九六隂阳夫妇子母之道也律娶妻而吕生子天地之情也夫五六者天地之中和而民所受以生也故日有六甲辰有五子十一而天地之道毕言终而复始太极中央为黄钟九九自乗八十一为日法为元元一也春秋二也三统三也四时四也合而为十成五体以五乗十大衍之数也而道据其一其余四十九所当用也故蓍以为数以象两两之又以象三三之又以象四四之又归竒象闰十九及所据一加之因以再扐两之是为月法之实如日法得一则一月之日数也三辰交会是以能生吉凶成变化而行鬼神也并终数为十九易穷则变故为闰法参天九两地十是为会数参天数二十五两地数三十是为朔望之会以会数乗之则周于朔旦冬至是为会月九会而复元此圣王之重闰也以五位乗会数而朔旦冬至是为章月四分月法以其一乗章月是为中法参闰法为周至以乗月法以减中法而约之则六扐之数为一月之闰月其余七分此中月相求之术也朔不得中是为闰月言隂阳虽交不得中不生故日法乗闰法是为统岁三统是为元岁元岁之闰隂阳灾三统闰法易九戹曰初入元百六阳九次三百七十四隂九次四百八十阳九次七百二十隂七次七百二十阳七次六百隂五次六百阳五次四百八十隂三次四百八十阳三凡四千六百一十七岁与一元终经岁四千五百六十灾岁五十七是以春秋曰举正于中又曰闰月不告朔非礼也闰以正时故鲁僖五年春王正月辛亥朔日南至公既视朔遂登观台以望而书礼也至昭二十年二月己丑日南至失闰至在非其月梓慎望氛气而弗正不履端于始也传曰天有三辰地有五行故三辰合于三统日合于天统月合于地统斗合于人统五星合于五行故厯数三统天以甲子地以甲辰人以甲申三微之统既着而五行自青始其序亦如之隂阳比类交错相成故九六之变登降于六体三微而成著三着而成象二象十有八变而成卦四营而成易为七十二参三统两四时相乗之数也参之则得干之策两之则得坤之策以阳九九之为六百四十八以隂六六之为四百三十二凡一千八十隂阳各一卦之微筭策也八之为八千六百四十而八卦小成引而信之又八之为六万九千一百二十天地再之为十三万八千二百四十然后大成五星会终触类而长之以乘章岁为二百六十二万六千五百六十而与日月防三会为七百八十七万九千六百八十而与三统会三统二千三百六十三万九千四十而复于太极上元九章岁而六之为法太极上元为实实如法得一一隂一阳各万一千五百二十当万物气体之数天下之能事毕矣此前汉厯之大较也详其説谓黄帝合而不死合作也作厯得仙故不死曰复得上元四千六百一十七岁阏逢摄提之甲寅者谓是年复如上古甲寅朔旦冬至如后所谓二十七章之月得朔旦冬至与岁复之説非谓太初元年即甲寅盖是年乃丁丑也上元至太初元年为一元凡四千六百一十七岁乃刘攽注云十七岁当作十一岁非是中冬十一月朔旦冬至日月在建星者建在斗太初冬至在斗故云法以律起厯者乃黄钟一龠长九寸寸九分以分乗寸积八十一数为日法也曰一月之日二十九日八十一分日之四十三者以日法八十一归四十三得五十三刻○八六四以加于大余下共二十九日五十三刻八分六十四秒为一月之日即今月策也先借半日名阳厯先朔月生者未朔月先出西方也不借名隂厯朔后月廼生者朔后月方出西方也邓平告君先朔月生以朝贺为便重阳为吉也元一而九三之以为法者自子一而后九辰至酉十以三统累乗之是谓九三之法得积万九千六百八十三也十一三之以为实者自一而后十一辰至寅十二每以三累乘之是谓十一三之法得积十七万七千一百四十七也实如法得一者以法除实为九寸之黄钟也黄钟六之以九为法者六九五十四得林钟五十四也参天两地者三三而九二三而六参两之义也上生六而倍之下生六而损之者三分损益其一也律娶妻黄钟阳娶林钟隂吕生子林钟隂生太蔟阳也日有六甲甲子甲寅甲辰甲午甲申甲戌也辰有五子甲子丙子戊子庚子壬子惟甲寅旬中无子故止五子也以五乗十得五十为大衍之数道据其一为太极虚一不用也止用四十有九以象两仪两之得九十八以象三才三之得二百九十四以象四时四之得一千一百七十六以归竒象闰十九及所据一之太极共二十加之得一千一百九十六又以五岁再闰再扐两之得二千三百九十二是为月法之实乃推大衍象得月法也如日法八十一得一为二十九日五十三刻八分六十四秒即前二十九日八十一分日之四十三所得之月策也并数终为十九盖天数终九地数终十并数十九为归竒之闰法又名章岁也参天九三九二十七两地十二十合四十七为会数参天数二十五得七十五两地数三十得六十合一百三十五为朔望之会以会数乘朔望之会得六千三百四十五是为会月乃二十七章之月数得朔旦冬至日与嵗复也九防而复元者以九乗会月即三因统月得五万七千一百五为元月谓四千六百一十七岁之月数积一百六十八万六千三百六十日复得甲子朔旦冬至也以五位乗会数得二百三十五而朔旦冬至为章月四分月法得五百九十八为通法以通法乗章月得一十四万五百三十为中法以三乗闰法得五十七为周至即三章之岁也以周至三乗月法得一十三万六千三百四十四以减中法余四千一百八十六是为一象之闰以统法而一得二日七十一刻九十九分○七不尽是六气六扐三月之闰其余七分不尽再以三而一六扐之数得九十○刻六十六分为一月之闰也以章月乗月法得五十六万二千一百二十为周天即今岁实以三统乗四时得十二为岁中以章月加闰法得二百五十四为月周以三因会月得一万九千三十五为统月以闰法乗岁中得二百二十八为章中以日法乗章中得一万八千四百六十八为统中以三因统中得五万五千四百四为元中以十乗元中得五十五万四千四十以减周天余八千八十为策余以日法乗闰法得一千五百三十九为统法即统岁以三乗统法得四千六百一十七为元法即元岁也元岁之闰隂阳灾盖以三统乗闰法得五十七为灾岁初入元百六岁有戹者前元之余气也以隂九三百七十四减阳九四百八十为百六为阳九次以阳九百六减阳九四百八十为三百七十四为隂九次六八四百八为阳九次九八七百二为隂七次九八七百二为阳七次七八五百六八八六百四合一千二百易爻七八不变通其数各六百故曰次六百隂五次六百阳五次六八相乗为四百八为隂三又次阳三自百六次至四百八十凡四千六百一十七阳旱灾隂水灾经岁四千五百六十合灾岁五十七与一元终由丁丑遡元岁四千六百一十七岁谓为得辛巳岁也三统天以甲子地以甲辰人以甲申自甲子歩厯年得三统元旦之朔日也三微一爻三着三爻二象六爻揲筮之法也参三统得九两四时得八八九相乗得七十二为乾坤中数三之二百一十六得干之策两之一百四十四得坤之策以阳九爻九之为六百四十八以隂六爻六之得四百三十二并之凡一千八十以八卦八之为八千六百四十又八之为六万九千一百二十以天地倍数再之为十三万八千二百四十以乗章岁之十九为二百六十二万六千五百六十以三会三之为七百八十七万九千六百八十以三统三之为二千三百六十三万九千四十而复会于太极上元以九章之岁一百七十一而六因之得一千二十六以除上元余二万三千四十为隂阳合数半之各万一千五百二十为当万物之数若皆符合矣然率多大谬不然者何也汉以四分度之一为斗分天数与日数齐而日无盈缩月无迟疾止用一平朔歩厯其上推上古朔旦冬至皆逆推得数非其真也以下歩即疎上可知已黄钟之八十一自黄钟之数耳于厯何关盖汉以八十一乗诸数而仍以八十一归之诸数皆一辙也以歩晦朔常差一二日及见朔旦月出西方乃谬谓先借半日名阳厯以为朝贺吉岂知是日为月三日也不直自欺且欺君矣张寿王虽不知厯然争之则是其推大衍谓以象厯则可谓厯之分秒出于大衍则不可率以大衍诸数碎砌其中以得月策二十九日五十三刻八分六十四秒使斯数果从大衍出也则易数通神可垂永久而柰何一亡效耶岂知月策之数是以交蚀取之非从大衍来也章月乃十九年二百二十八月及闰七月共二百三十五月岂五因会数所得通法即策中法即象限岁中即十二月会月是二十七章统月是八十一章之月元月是二百四十三章之月章中是十九章无闰之月统中是八十一章无闰之月元中是二百四十三章无闰之月统法是八十一章之年数元法是每岁十二月共五万七千一百五月加闰一千七百一月积一百六十八万六千三百五十九日二十五刻之数周天以测影取防数朔望之会与天地数不相策余是五日四分日之一以朔除气为月闰何必用三章岁之周至乃汉厯不知皆以大衍数穿凿附会之亦徒劳矣若夫阳九百六之年三统之厯以至复会上元之策皆非的数何则厯家布上元各不同以此知非的也考僖公五年丙寅冬至辛亥一十四刻闰余二十七日九十七刻是月三十日辛亥日南至二月壬子日合朔非正月辛亥朔旦日南至盖春秋时误闰十二月遂以正月为闰十二月以正月三十之辛亥日南至误推后天一日为闰月后正月朔之辛亥日南至乃以二月朔壬子推为正月二日皆非也夫至既非朔矣僖公望云于礼何居昭公二十年己卯岁冬至戊子八十三刻闰余二十七日八十三刻经朔五十六日九十九刻是正月庚申日合朔越二十九日戊子日南至二月朔日己丑春秋误歩固以尚未置闰之故梓慎之言是也详见春秋考中大都汉厯天日同周气朔无盈缩迟疾但以日法归周天得六千九百三十九日七五三○八六四二为积日章岁而一得岁实章月而一得月策统月除周天亦得月策以歩交转日法乗月周得二万五百七十四以归周天得二十七日三二为交终转终疎略殊甚则何怪乎亡一之合计推上元岁起甲戌日起甲子积一十四万三千一百二十七筭以四千六百一十七为一元计三十一元以一千五百三十九分日之三百八十五为岁余以八十一分日之四十三为朔余推是岁丁丑十一月甲子朔夜半冬至详其法太初元年距上元十四万三千一百二十七筭积八百四亿五千四百五十四万九千二百四十以统法一千五百三十九而一得五千二百二十七万七千一百六十日以纪法去之无余分置前积数以月法二千三百九十二除之余三千三百六十三万四千八百四十五为月数以闰法十九而一得一百七十七万二百二十五月无余分故曰十一月甲子夜半冬至以授时法推太初元年距元辛巳积一千三百八十五年积日五十万五千四百九十七日四十一刻以减气应余以纪法去之余二日三十五刻九十三分以减纪法余五十七日六十四刻命甲子筭外得辛酉日六十四刻是十一月二十九日申时冬至太初后天二日有余授时闰余二十七日四十七刻经朔三十日一十六刻十一月朔甲午歩至次月朔甲子然非冬至也太初既非至朔同日又非其月日时一谬百谬则上以歩文王四十二年十二月朔旦冬至以来下至元帝初元二年十一月癸亥朔旦诸冬至无一之不差也又以太初校授时辛巳置周天五十六万二千一百二十以距积年乗之得七亿七千七百九十七万四千八十以统法一千五百三十九而一得五十万五千五百六日二十二刻四十八分以纪法去之余六日二十二刻四十八分命甲子筭外得庚午日二十二刻冬至太初校授时己未六刻后天一十一日一十六刻四十八分以太初校授时经朔闰余二十六日四十二刻五十七分以冬至六十六日二二四八减之余三十九日七十九刻九十分以授时经朔减之余四日九十四刻四十分乃太初后天四日九十四刻四十分夫气至差一十一日朔至差五日有数在焉邓平刘歆其何説之辞三统五星厯

按太初元年推木星统母以木三金四相乗为十二是为岁星小周小周乗巛【坤字】策一百四十四为一千七百二十八是为岁星岁数以岁中十二【即一岁十二月】乗岁数得二万七百三十六为见中分以星行率一百四十五减岁数余一千五百八十三为见中法【即星见数】以见中法除见中分得十三为积中余一百五十七为中余以岁闰七【即十九年七闰】因岁数得一万二千九十六为见闰分以章岁十九乗中余得二千九百八十三并见闰分得一万五千七十九为月余以章岁十九乗见中法得三万七十七为见月法以元法四千六百一十七乗见中法得七百三十万八千七百一十一为见中日法以统法一千五百三十九乗见中法得二百四十三万六千二百三十七为见月日法积中即积月十三【如是月余满见月法收之并积月下】

推金星以金四火二相乗为八又以火二乗之为十六而小复小复十六乗干策二百一十六为三千四百五十六是为太白岁数以岁中乗岁数得四万一千四百七十二为见中分以星行率一千二百九十五减岁数余二千一百六十一为见中法以见中法除见中分得十九为积中余四百一十三为中余以岁闰因岁数得二万四千一百九十二为见闰分以章岁乗中余得七千八百四十七并见闰分得三万二千三十九为月余以章岁乗见中法得四万一千五十九为见月法以晨为东数九乗岁数得三万一千一百四并东九西七十六为法而一得一千九百四十四为金星晨见岁数以岁中十二乗之得二万三千三百二十八为晨中分以见中法除晨中分得十为晨积中余一千七百一十八为晨中余以晨中分减见中分余一万八千一百四十四为夕中分以见中法除夕中分得八为夕积中余八百五十六为夕中余以岁周因晨见岁数得一万三千六百八为晨闰分以章岁乗晨中余得三万二千六百四十二并晨闰分得四万六千二百五十以见月法取之得一加前晨积中得十一为晨积月余五千一百九十一为晨月余以晨闰分减见闰分余一万三百八十四为夕闰分以章岁乗夕中余得一万六千二百六十四并夕闰分得二万六千八百四十八不满见月法为夕月余夕积中八即积月以元法乗见中法得九百九十七万七千三百三十七为见中日法以统法乗见中法得三百三十二万五千七百七十九为见月日法推土星以土五木三相乗为十五合经纬【即倍之】为三十是为镇星小周以小周乗坤策为四千三百二十是为镇星岁数以岁中乗岁数得五万一千八百四十为见中分以星行率一百四十五减岁数余四千一百七十五为见中法以见中法除见中分得十二为积中余一千七百四十为中余以岁闰因岁数得三万二百四十为见闰分以章岁乗见中法得七万九千三百二十五为见月法以章岁乗中余得三万三千六十并见闰分得六万三千三百不满见月法即为月余积月十二即积中以元法乗见中法得一千九百二十七万五千九百七十五为见中日法以统法乗见中法得六百四十二万五千三百二十五为见月日法

推火星火经特成故二岁而过初过初者二岁一周天也自火二特成倍之至三十二倍六十四岁而小周以小周乗干策则太阳大周为一万三千八百二十四是为荧惑岁数以岁中乗岁数得一十六万五千八百八十八为见中分以星行率七千三百五十五减岁数余六千四百六十九为见中法以见中法取除见中分得一十五为积中余四千一百六十三为中余以岁闰因岁数得九万六千七百六十八为见闰分以章岁乗见中法得一十二万二千九百一十一为见月法以章岁乗中余得七万九千九十七并见闰分得一十七万五千八百六十五以见月法取之得一加前积中得二十六为积月余五万二千九百五十四为月余以元法乗见中法得二千九百八十六万七千三百七十三为见中日法以统法乗见中法得九百九十五万五千七百九十一为见月日法

推水星水经特成故一岁而及初及初者岁一周天也自水一特成累加之至六十四而小复以小复乗坤策则太隂大周为九千二百一十六是为辰星岁数以岁中乗岁数得一十一万五百九十二为见中分以见中法二万九千四十一除见中分得三为积中余二万三千四百六十九为中余以岁闰乗岁数得六万四千五百一十二为见闰分以章岁乗见中法得五十五万一千七百七十九为见月法以章岁乗中余得四十四万五千九百一十一并见闰分得五十一万四百二十三为月余不盈见月法故积月三以东九乗岁数得八万二千九百四十四为实以东九西七并之得十六为法而一得五千一百八十四为晨岁数以岁中乗晨岁数得六万二千二百八为晨中分以见中法除晨中分得二为晨积中余四千一百二十六为晨中余以晨中分减见中分余四万八千二百八十四为夕中分以见中法除夕中分得一为夕积中余一万九千三百四十三为夕中余以闰法乗晨岁数得三万六千二百八十八为晨闰分以章岁乗中余得七万八千三百九十四并晨闰分得一十一万四千六百八十二不盈见月法为晨月余晨积中即晨积月二以晨闰分减见闰分余二万八千二百二十四为夕闰分以积月三月余五十一万四百二十三减晨积月二月余一十一万四千六百八十二余一为积月月余三十九万五千七百四十一为夕月余以元法乗见中法得一亿三千四百八万二千二百九十七为见中日法以统法乘见中法得四千四百六十九万四千九十九为见月日法【五胜相乘生小周以乗乾坤之策为大周如金克木乘为木小周以乘坤策为大周也诸志并有小大周由入元之年不同也】五星行星率乃其日行之数如木星行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分通其率故曰日行千七百二十八分度之百四十五故曰星行率一百四十五是也五星行星率其详见前汉志中

五星俱以三统三因各五星岁数以周天乗之得积日以各星见中日法而一得各星周日如木星三因木星岁数一千七百二十八得五千一百八十四以周天五十六万二千一百二十乗之得二十九亿一千四百三万八十为木星积日以木星见中日法七百三十万八千七百一十一而一得木星壹见三百九十八日五百一十六万三千一百二分仍以见中日法再除日下五百一十六万三千一百二分得七十刻六十四分三一不尽是为木星周日三百九十八日七十刻六十四分三十一秒不尽也金土火水四星仿此

木星周日三百九十八日七十刻六十四分三一金星周日五百八十四日一十二刻九十八分二九土星周日三百七十七日九十三刻五十四分九七火星周日七百八十日五十三刻八十分五三

水星周日一百一十五日九十一刻一分

右五星所得见中日法以歩星周而设若见月日法则以歩月也然歩月之法不若径以月策歩之为便见月日法不用可也以太初五星校授时木星每岁少授时一十七刻三十六分火星多授时六十刻九十分土星少授时一十五刻六十二分金星多授时二十二刻七十二分水星多授时三刻四十一分太初五星虽有伏见迟疾留逆而无盈缩则随歩随差何以上合天道大都前汉厯歩气朔歩五纬率以大衍五行三统之数零收碎砌强合天数比至随歩随差随差随摭厯自厯天自天失天愈逺而总于大衍五行三统之数无豫也及查大衍诸数出周易凿度四分之说乃后人伪为之汉人援以治厯以致气朔淆乱数百年不明古议云由汉以来厯太初为第一余议云从古以来厯最疎者太初为第一

古今律厯考卷十一