卷八十九

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象限仪图式附制象限仪尺寸

此仪即弧三角。其制法大小随意,大则度宽,小则度密,以取圆三百六十度,分为四限之一得右限九十度。兹粤省所制半径五寸七分,旁另留馀位三分,以备贯钉,又附左限十度,角穿一垂线下悬,一重球坠之。其方柄宜直长二尺七寸,上安两小铜圈,以便测视地平高低。每面宽七分,安在仪面之后,柄伸出一尺五寸便合用。

此象限仪,即浑天仪四分之一也。按周天三百六十度,一限计分九十度,每度本作六十分。今因制具狭小,以每度权作十分算。此仪俗谓之量天尺,其为用也甚广。测视七政躔度,与夫量山度云,霄壤之高下皆可推算。而西洋人用之测验炮差,尤为精微。盖炮之高下,各有不同,而加落之数,亦属无定,要在有所准绳非可臆揣。故用此仪以较之,其法无论有表无表之炮,先将炮口安平,然后将此仪插入口内,使垂线不偏左右。其炮身中线自与之俱平。如欲击百丈以内之靶,则先以线平试演一炮,视弹去到靶或高或低。低则加高,高则落低。加高则用右仪视垂线偏右几度,低则用左仪视垂线偏左几度。其加落若干度,若干分,均须随时记清,以后施放即为准绳。如欲击二百丈之靶,又须较之百丈量为加高,如系击三百丈则又须倍加,总期中肯为率。馀可类推。平时司炮者果能按炮一二,演试得法,各自记明,虽未必炮炮皆中靶,然亦必不离上下左右之间。不然,弹飞如陨星,一闪而过,又奚能远视测量高下之尺寸。至若大炮固能击远,然过远则弹去究竟无力。大约三百丈之内,一百丈以外,方能有劲也。盖炮力近则猛烈,可以摧坚破锐,至左右仪高下之数,只须左右各十度测量即可足用。故将左仪十度附于右仪之左,以便运用,此用仪之大略也。然炮之食药,分量之多寡,弹子之轻重大小,均须合式。平时一一配定,方能有准。若弹子小而膛口大,则药力四泄,弹出无力,而不能击远。倘弹子稍大,不合膛口,又恐有涩滞之虑。必须详慎,亲为检点,此乃就平地设靶而言。若夫由高而击低,自下而攻上,须将仪柄执之手中与炮身比平,从柄上前后两铜圈孔内,测视彼处,或高几度,或低几度,高则递加,低则递减。须知陆地设靶,与水面不同。如敌船来自水面,则进退无定,又在临时相度远近。测看敌船驶来,或乘风力或顺潮信,更须视风力之缓猛,潮信之长落,以察其船行之迟速,然后从容施放。如果审度得宜,不患炮发之无准矣。

中线高下图◎演炮须知中线准则论

夫演炮须对靶,而目线与中线互有参差。立靶既有远近之分,则弹去即有高下之殊。要必有所准绳,而后可融会变通。盖炮有大小,头尾粗细之径,固有不同。而其形质浑圆,自百斤至千万斤,大小虽殊,用法则一。由中心测直,而画其中线,当为准则,以较高下之差。然后用象限仪以记其加高落低之数,庶几稍有把握。今于后幅绘二图以论之。如无表之炮,其尾粗而头细,若从引门上用目线对炮头测平,则炮头较炮尾必高,而炮口自与之俱高,其中线亦与之愈远而愈高。假如炮口中线与上线相距一尺,出至二三丈之外,则中线渐远渐高,及至到靶,必高越目线之上而过。又如有表之炮,其头已加表与尾径相等,若从引门上用目线对炮头测平,则炮口内中线亦与之俱平。假如炮口中线与上线相距一尺,则对靶上相去自亦一尺。此两炮目线虽同,而中线彼此高下迥殊。设以此两炮下子演放,如击百丈以内之靶,可知无表之炮有高越之差,有表之炮,有弹坠之失。然中线差高之数,其远近丈尺各有不同,而算差之法,不可不知。譬如前论无表之炮,作身长二尺头径二寸八分计之,上下分中得半径一寸四分,尾径四寸得二寸,则头较尾小六分。即以六分为母,以身长二尺归之,计每尺差三分。如一丈则差三寸,十丈则差三尺,百丈则差三丈。若弹子由中线发出至百丈之远,有渐坠之势。譬如弹至百丈约坠二丈四尺,除坠数外计尚差高六尺,则弹子仍越靶而过。盖因不知炮头尾径粗细之差,及加高落低之法。故两炮俱不得中,此一定之理也。如能知中线高下之差,高测则低,低则加高,用象限仪测量合度,此两炮又何尝不中靶耶。此算远近差高捷便之法,与勾股算数相同,故附其说,俾司炮者得以易晓。

勾股相求算法图◎勾股相求算法图说

按勾股之法,其用甚广。以之测影,推度山川之高深,平原之广远,非勾股莫由而知。今略举一端以明其法。如图所绘直线为股,横线为勾,斜为弦。譬如大股高二丈,大勾长三丈,以股求勾,问小股一尺,该小勾几何。法置大勾长三丈为实,以大股二丈为法除之,则每尺之股,得小勾各一尺五寸。若股一丈,则得小勾一丈五尺,若大股二丈,则得大勾三丈。又以勾求股,问小勾一尺,得小股几何。法置大股二丈为实,以大勾三丈为法除之,则每小勾一尺,得小股六寸六分六厘。如问小勾五尺,该小股几何,法以小勾五尺与大股二丈相乘,得一丈为实。以大勾三丈为法除之,得小股三尺三寸二分三厘。若勾二丈,则得股一丈三尺三寸三分,勾二丈五尺,则得股一丈六尺六寸六分。若勾三丈,则得股二丈,恰符原数。馀可类推。此勾股相求算法之大略。与前篇炮位中线差高算法相同。因恐司炮者不谙勾股算法,难于洞晓,是以中线准则论内,附陈便捷算法,俾人易晓。今仍附此图以备参考。

◎量炮头尾径捷便法

前篇所论,演炮须知中线准则,然犹虑司炮者,不谙测视头尾径之法,仍恐不甚了然,故又立一捷便较法,使人人可以易晓。假如有一炮,尾粗而头细,其形质浑圆,必须量头径尾径之数,方能得中线之准。其法以尺先自炮尾后蒂分中而上,用横线与尾扯平,量直有若干尺。譬如测得四寸,则上下可知计八寸矣。上下分中而算,下四寸可置勿论。计仅得上半四寸,再用尺测炮头,譬如测得六寸,分而计之,则上下各得三寸,下三寸可置勿论。以炮头上三寸与炮尾上四寸测平,相较计炮头周径各短一寸,故须立表补一寸。前后各得四寸之数,使其匀平,分中测视,方得其正。此犹就一炮而言。其他各炮前后粗细,又自不同,如较短一寸则补一寸,短二寸则补二寸,视短数之多寡,定立表之高低,方为合式。盖立表之意,无非欲使头尾之径,高低相等,取其平直而已。以之测正,可为标准,击近视高低亦可用,击远则炮口加高,难以取准。若临时揣摩,则必失矩度,此又不若用象限仪测之平时,记明尺度,较有准,则俾仓猝施放,不致失所凭依,今绘图于左。

量头尾径图==◎进呈演炮图说疏〈(靖逆将军奕山等)〉==

道光二十二年七月二十二日,奉上谕。有人奏近得一书名《演炮图说》系丁拱辰所著。此人曾在广东铸炮,演试有准,亦晓配合火药之法。著奕山祁贡查明,是否实有丁拱辰其人,现在曾否在粤所制炮台炮位,果否坚固适用,据实具奏。又闻广东造得火轮船,亦颇适用,著即绘图呈进,并将是否内地匠役制造,每船工价若干,一并详悉查明具奏。钦此。伏查丁拱辰系福建监生,前来军营投效,呈献象限仪一具,测量演炮高低之法。当经臣等于上年冬月间,亲往燕塘地方用象限仪测视演放,尚为有准。该监生颇知急公,曾赏给六品军功顶戴。该监生著有《演炮图说》,系讲求演炮准则,而于配合火药以及修筑炮台铸造炮位,亦只有论说,未经亲为制造。前经署督粮道西拉本即就原书详加考校,复于团练壮勇之时,或在平地低处,或于炮台高处,先立靶于水面,用象限仪测视,演放大炮,往往中靶者多。该道与丁拱辰互相参酌,择其演炮要法,别拟图说数则,言简意括。刊挂炮台,俾人人易晓,现在驻守各台壮勇,俱能深明其法。其台上炮架,一律制造,滑车绞架,推挽亦极灵便。除别制象限仪二具,交赍折差弁带京呈进外,兹将丁拱辰所著原书,及该道西拉本更订数条,各缮一册,先附报便,咨送军机处进呈。至于火轮船式,曾于本年春间,有绅士潘世荣,雇工匠制造小船一只,放入内河,不甚灵便。缘该船必须机关灵巧,始能适用。内地匠役,往往不谙其法。闻澳门尚有夷匠,颇能制造,而夷人每造一火轮舟,工价自数万圆不等。将来或雇觅夷匠,仿式制造,或购买夷人造成之船,随时酌量情形,奏明办理。再查本年六月间绅士潘仕成独力报效,不惜重赀,雇觅米利坚国夷官壬雷斯,在僻静寺观,配合火药,又能制造水雷。据该绅士声称所制水雷一物,尤为精巧利用,曾派人在彼学习技艺,俟将来造成后。如果演试有效,该绅士自行派人赍送到京,听候阅验,合并陈明〈(源案:火轮船大小不一,如欲载多兵多炮,航大洋之火轮船,自非价数万圆不可。若行内河之小火轮舟,其轮不在两旁而在船底,如磨磐式者,现在粤东城外珠江有之。询彼夷人制造不过数千圆,每日亦可行八百馀里。由珠江至香港即有二百里洋面,则宁海上海内洋亦可遄行。中国制造火轮舟,但须仿此磨盘式之小火轮是矣。至此奏所云试造不灵便者,仍由粤商师心仿造,未延夷匠指授之。故倘肯出赀延夷匠为师,不旬日而可成矣。又大火轮船,有头号二号三号不等,去年上海夷酋以三号火轮船出售于宁波,制造极其精工,索价二万圆,则凡所称每舟需十万圆者尤妄说也)〉