卷七十二

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叙曰:西域历法传中国者,唐有〈九执历〉,元有〈万年历〉,〈回回历〉。〈九执〉即天竺历法也。天竺以望后一日,至次月望为一月,故有白半月,黑半月之名。今西夷欧罗巴洲,及弥利坚州,各国历法,则与天竺异,而与回回历略同。皆以中国冬至后十日,为元旦。盖取太阳过宫最卑,行最疾之日,为赢缩起算之端。与中国冬至,太阳在赤道最南之日者殊科。然太阳之有南北,寒暑所由生也,耕敛所由节也,是为钦若授时之本,必当显然布告,非若赢缩之事,特台官逐日推算,以定二十四气七十二候,及晦朔弦望交食之时刻,百姓则可日用而不知也。且最卑有行分,约六十年行一度,即差一日,其始年在中国冬至前二十日,约计道光五十年后,即在冬至后十一日,再积三千馀年,以中国春分日为元旦矣。万年而后,元旦将在炎夏矣。中国与欧罗巴,同在赤道以北,中国以太阳在赤道最南,昼极短夜极长之日为冬至。冬日太阳在赤道南则斜照中国,故恒寒。夏日太阳在赤道北则正照中国,故恒暑。以此节耕敛颁,政事奚不可行。于欧罗巴,乃不以寒暑为岁时,不与物候民,事相关应何哉。或谓中土,居国也,囿于一方,独成其是,西夷行国也,日航大海,绕地一周,舟行日日千馀里,无庸候风,三日可更裘葛,今日至一地,而省民耕,明日至一地,即省民敛,不必以寒暑为岁时。此沉溺西法曲徇之论。夫西农各耕本国,不随市舶为迁移,西商遄鹜重溟,何预耕敛之省视。岂有人君,颁历不据本国之时令,而任无定之舟航。国朝曾取其人供职钦天监,考制仪器而不用其历法,盖知其与民事无涉也。今华夷通市,正朔相通,姑表其异同,以便稽览,其法足三百六十有五日为一年。每四年于三月内闰一日,其各月内大小日数,则正月三月五月七月八月十月十二月,各三十有一日。四月六月九月十一月,各三十日。惟二月止二十有八日。

今表两年为例如左:

中国历西夷历道光十八年戊戌〈(西夷千八百三十八年)〉正月小建甲寅 〈(西夷正月曰“然收阿厘”)〉初一日〈(西夷正月二十六日)〉初六日〈(西夷正月三十一日)〉十一日〈(西夷二月初五日)〉二十一日〈(西夷二月十五日)〉二月大建乙卯 〈(西夷二月曰“飞普阿厘”)〉初一日〈(西夷二月二十四日)〉初五日〈(西夷二月二十八日,月尽)〉十二日〈(西夷三月初六日)〉二十二日〈(西夷三月十六日)〉三月小建丙辰 〈(西夷三月曰“吗治”)〉初一日〈(西夷三月二十六日)〉初六日〈(西夷三月三十一日,月尽)〉十一日〈(西夷四月初五日)〉二十一日〈(西夷四月十五日)〉四月大建丁巳 〈(西夷四月曰“族悖厘尔”)〉己巳初一日〈(西夷四月二十四日)〉初七日〈(西夷四月三十日,月尽)〉十一日〈(西夷五月初四日)〉二十一日〈(西夷五月十四日)〉闰四月小初一日〈(西夷五月二十四日)〉初八日〈(西夷五月三十一日,月尽)〉十一日〈(西夷六月初三日)〉二十一日〈(西夷六月十三日)〉五月小建戊午 〈(西夷五月曰“咩”)〉初一日〈(西夷六月二十二日)〉初九日〈(西夷六月二十日,月尽)〉十一日〈(西夷七月初二日)〉二十一日〈(西夷七月十二日)〉六月大建己未 〈(西夷六月曰“润”)〉初一日〈(西夷七月二十一日)〉十一日〈(西夷七月三十一日,月尽)〉二十一日〈(西夷八月初十日)〉七月大建庚申 〈(西夷七月曰“如来”)〉初一日〈(西夷八月二十日)〉十一日〈(西夷八月三十日)〉十二日〈(西夷八月三十一日,月尽)〉二十一日〈(西夷九月初九日)〉八月小建辛酉 〈(西夷八月曰“阿兀士”)〉初一日〈(西夷九月十九日)〉十一日〈(西夷九月二十九日)〉十二日〈(西夷九月三十日,月尽)〉二十一日〈(西夷十月初九日)〉九月大建壬戌 〈(西夷九月曰“涉点麻”)〉初一日〈(西夷十月十八日)〉十一日〈(西夷十月二十八日)〉十四日〈(西夷十月三十一日,月尽)〉二十一日〈(西夷十一月初七日)〉十月大建癸亥 〈(西夷十月曰“多屋麻”)〉初一日〈(西夷十一月十七日)〉十一日〈(西夷十一月二十七日)〉十四日〈(西夷十一月三十日,月尽)〉二十一日〈(西夷十二月初七日)〉十一月小建丙子 〈(是月初六日甲辰未刻冬至,西夷十一月曰“如民麻”)〉初一日〈(西夷十二月十七日)〉十一日〈(西夷十二月二十七日)〉十五日〈(西夷十二月三十日,岁终)〉十六日〈(西夷一千八百三十九年正月初一日)〉二十一日〈(西夷正月初六日)〉十二月大建乙丑 〈(西夷十二月曰“厘森历”)〉初一日〈(西夷正月十五日)〉十一日〈(西夷正月二十五日)〉十七日〈(西夷正月三十一日,月尽)〉二十一日〈(西夷二月初四日)〉道光十九年己亥〈(西夷千八百三十九年)〉正月小建丙寅初一日〈(西夷二月十四日)〉十一日〈(西夷二月二十四日)〉十五日〈(西夷二月二十八日,月尽)〉二十一日〈(西夷三月初六日)〉二月大建丁卯初一日〈(西夷三月十五日)〉十一日〈(西夷三月二十五日)〉十七日〈(西夷三月三十一日,月尽)〉二十一日〈(西夷四月初四日)〉三月小建戊辰初一日〈(西夷四月十四日)〉十一日〈(西夷四月二十四日)〉十七日〈(西夷四月三十一日,月尽)〉二十一日〈(西夷五月初四日)〉四月小建初一日〈(西夷五月十三日)〉十一日〈(西夷五月二十三日)〉十九日〈(西夷五月三十一日,月尽)〉二十一日〈(西夷六月初二日)〉五月大建庚午初一日〈(西夷六月十一日)〉十一日〈(西夷六月二十一日)〉二十日〈(西夷六月三十日,月尽)〉二十一日〈(西夷七月初一日)〉六月小建辛未初一日〈(西夷七月十一日)〉十一日〈(西夷七月二十一日)〉二十一日〈(西夷七月三十一日,月尽)〉七月大建壬申初一日〈(西夷八月初九日)〉十一日〈(西夷八月十九日)〉二十一日〈(西夷八月二十九日)〉二十三日〈(西夷八月三十一日,月尽)〉八月小建癸酉初一日〈(西夷九月初八日)〉十一日〈(西夷九月十八日)〉二十一日〈(西夷九月二十八日)〉二十三日〈(西夷九月三十日,月尽)〉九月大建甲戌初一日〈(西夷十月初七日)〉十一日〈(西夷十月十七日)〉二十一日〈(西夷十月二十七日)〉二十五日〈(西夷十月三十一日,月尽)〉十月大建乙亥初一日〈(西夷十一月初六日)〉十一日〈(西夷十一月十六日)〉二十一日〈(西夷十一月二十六日)〉二十五日〈(西夷十一月三十日,月尽)〉十一月大建丙子 〈(是月十七日己酉戌刻冬至)〉初一日〈(西夷十二月初六日)〉十一日〈(西夷十二月十六日)〉二十一日〈(西夷十二月二十六日)〉二十六日〈(西夷十二月三十一日,岁终)〉二十七日〈(西夷一千八百四十年正月初一日)〉十二月小建初一日〈(西夷正月初五日)〉十一日〈(西夷正月十五日)〉二十一日〈(西夷正月二十五日)〉二十七日〈(西夷正月三十一日,月尽)〉道光二十年庚子〈(西夷一千八百四十年二月逢闰一月)〉正月大建戊寅初一日〈(西夷二月初三日)〉十一日〈(西夷二月十三日)〉二十一日〈(西夷二月二十三日)〉二十七日〈(西夷二月二十九日,月尽,系有闰之年故多一日)〉二月小建己卯初一日〈(西夷三月初四日)〉十一日〈(西夷三月十四日)〉二十一日〈(西夷三月二十四日)〉二十八日〈(西夷三月三十一日,月尽)〉三月大建庚辰初一日〈(西夷四月初二日)〉十一日〈(西夷四月十二日)〉二十一日〈(西夷四月二十二日)〉二十九日〈(西夷四月三十日,月尽)〉四月小建辛巳初一日〈(西夷五月初二日)〉十一日〈(西夷五月十二日)〉二十一日〈(西夷五月二十二日)〉五月小建壬午初一日〈(西夷五月三十一日,月尽)〉十一日〈(西夷六月初十日)〉二十一日〈(西夷六月二十日)〉六月大建癸未初一日〈(西夷六月二十九日)〉初二日〈(西夷六月三十日,月尽)〉十一日〈(西夷七月初九日)〉二十一日〈(西夷七月十九日)〉七月小建甲申初一日〈(西夷七月二十九日)〉初三日〈(西夷七月三十一日,月尽)〉十一日〈(西夷八月初八日)〉二十一日〈(西夷八月十八日)〉八月大建乙酉初一日〈(西夷八月二十七日)〉初五日〈(西夷八月三十一日,月尽)〉十一日〈(西夷九月初六日)〉二十一日〈(西夷九月十六日)〉九月小建丙戌初一日〈(西夷九月二十六日)〉初五日〈(西夷九月三十日,月尽)〉十五日〈(西夷十月初六日)〉二十一日〈(西夷十月十六日)〉十月大建丁亥初一日〈(西夷十月二十五日)〉初七日〈(西夷十月三十一日,月尽)〉十一日〈(西夷十一月初四日)〉二十一日〈(西夷十一月十四日)〉十一月大建戊子 〈(是月二十九日乙卯辰刻冬至)〉初一日〈(西夷十一月二十四日)〉初七日〈(西夷十一月三十日,月尽)〉十一日〈(西夷十二月初四日)〉二十一日〈(西夷十二月十四日)〉十二月大建己丑初一日〈(西夷十二月二十四日)〉初八日〈(西夷十二月三十一日,岁终)〉初九日〈(西夷一千八百四十一年正月初一日)〉十一日〈(西夷正月初三日)〉二十一日〈(西夷正月十三日)〉三十日〈(西夷正月二十二日)〉

乌程陈杰曰:《西法》云,足三百六十五日为一年,四年闰一日,恐亦言其略耳,盖如其言推之,每年岁实适合三百六十五日四分日之一。中国汉贾逵四分法也。西洋有太史第谷,定为三百六十五日二四二一八七五。用此数推之,每一百二十八年,闰三十一日则差一日矣。四年闰一日,则一百二十八年,应闰三十二日。又最卑有行分,不及六十年,即行一度,又应闰一日最卑之行。古小今大,约略计之。一百二十八年,当闰两日,以此悬揣西法,当以百二十八年,而闰三十三日。一千八百四十年,应闰四百七十四日。乃以三百六十五日,与一千八百四十年相乘,得六十七万一千六百日,加四百七十四日,得六十七万二千零七十四日。是自英国奉耶稣教之年之元旦日起,至其第一千八百四十一年之元旦前一日,止之日数也。其第一千八百四十一年之元旦前一日,为我中国道光二十年庚子十二月初八日甲子日,以中国历朝岁实递有增减,约略计之道光二十一年辛丑年前冬至日,上距汉平帝元始元年年前冬至日,得六十七万二千零五十日,两数相减,馀二十四日,再减去十二月初八日,系在冬至后九日馀十五日,是奉耶稣教之年之元旦日,在汉平帝元始元年年前冬至之前仅十五日耳。惟中国于太阳最卑,至元郭守敬始发之,尚未知有行分。至明季,始知有行分。我朝康熙乾隆年间,两改其行,汉晋唐宋实不可考。则当两汉之末,哀平之年,或在冬至前二十馀日,亦未可知。梅文鼎据康熙戊辰瞻礼单算,得耶稣降生,在哀帝庚申年冬至前二十馀日,窃疑是日为奉耶稣教始年之元旦日,非耶稣天主降生之日也。又曰哀帝元寿二年,庚申十一月之冬至,距唐高祖武德元年戊寅年前之冬至,六百一十七年。再距宋太祖建隆元年,庚申年前之冬至,又三百四十二年。再距元世祖至元年七年庚辰年前之冬至,又三百二十年。再距明太祖洪武元年戊申年前之冬至,八十八年。再距顺治元年甲申年前之冬至,二百七十六年。再距道光二十一年辛丑年前之冬至,一百九十七年。通计自汉哀帝元寿二年庚申十一月冬至起,至道光二十年庚子十一月二十九日乙卯冬至日止,凡一千八百四十年。约计六十七万二千零五十日。以现行岁差,及今道光二十一年前冬至日冬至时,在箕初度五十六分计之,汉哀帝元寿二年庚申十一月冬至日,在斗十八度。又今最卑过冬至十度十分,汉哀平之交应在冬至前二十度三十分,英夷当于冬至前二十一日除岁。

俞正燮曰,释迦文佛之生也,以中土二月既望,为角宿直日数至鬼宿直日,当中土三月八日,即佛生日。若以历法言之,则当日春分后二十三日佛生也。佛本行集经,上记兜率品,俯降王宫品并云取鬼宿日,然后入于母胎,迦叶三兄弟品云,此沙门鬼宿日生。今鬼宿明,不为馀星所逼,其龙门决胜,此旁出之言,并可为确征。佛国月日,与中土不同,以宿直日,真佛日也。若树下诞生品云,春初二月八日,鬼宿合时生过去现在因果经云,二月八日生,四月七日降魔。瑞应经云,四月八日夜,明星出时生。其佛罗安国,渤泥国,或以为六月十五日佛生,佛西土人,安得以中宪论月日哉。佛说灌佛经,四月八日以期灌佛,摩诃漆头经,佛告天下人民,十方诸佛,皆用四月八日夜半时生,为春夏之际。殃罪悉毕,万物发生,毒气未形,不寒不热,时气和适,以今为佛生日。又汉末交州牟子博《理惑论》佛四月八日生,孟夏之月仲吕之时。此并中土之妄言,或《宏明集》所附益也。《佛所行赞》则云三月八日生,元李翀《日闻录》云元初杭城,每岁三月八日迎佛,或新至番僧,犹有所受。唐元奘《西域记》佛国云,菩萨诞灵,以舍佉月后半八日。蓝摩国剃发,窣堵波云,佛以吠舍佉月后半八日出家。摩揭陀国菩提树,东北人云,佛以吠舍佉月后半八日生,成等正觉,此并三月八日之明征。惟加毗罗代窣堵国云,菩萨降神母胎,当此中土五月十五日,诸部则以此月二十三日夜降母胎,当此五日八日,此并指其入胎之时,非出胎时。佛国上座部云,菩萨诞灵吠舍佉月后半十五日,此则一以为佛生三月十五日,小有不同。《晋法显传》云,舍卫城,年年常以建卯月八日行像。于阗国,四月一日至十四日行像。《西域记》又云屈支以秋分行像。是西土作佛事月日,无有言佛以巳月八日生者。长阿舍经,阿阇世王,二月八日沸星出时佛生,二月八日沸星出时出家,二月八日沸星出时成道,八月八日沸星出时取般涅槃。无垢施菩萨分别应辨经音义云。依诸经言,佛以鬼宿日生,成道出家,皆用二月八日。鬼宿合时,依日藏分经用二月九日曙,以夜分属九日。故《辽史·礼志》云二月八日,为悉达太子生辰。《金史·海陵纪》云正隆元年十一月癸巳,禁二月八日迎佛,其致误有由。经云二月后半八日者,佛国以中国望后一日至中国次月望为彼土一月。开元占经,有九执法,唐僧瞿云悉达治唐宪,以明庆二年二月一日起算〈(《唐志》云开元二年误)〉。其本术则云,白博叉二月春分朔,于是曜躔娄以起算,然则春分本中法。二月中鬼宿,当春分起算,角直之二十三日,合白黑博叉〈(言月自望至望白半月黑半月)〉则鬼直为后半八日〈(谓黑博叉之第八日)〉。节气中气不能齐则当朔望范之。取一岁之第一鬼宿日就西法以春分言,由中法二月十六日起,角直数之,则《西域记》所称佛国吠舍佉月后半八日生者,于诸说中为独合。佛本行经,佛苦行六年,二月十六日善生村主二女作糜,至二十三日供佛,十五日为一半,则二十三日是后半八日也。分别应辨音义言二月八日者,在西土一月之后半,当属西土之二月。而译者以中土二月当之,名差半月,实差一月。是说也,吾思之十年,读开元占经而始知之。〈(源案:俞氏考佛生年甚舛,而考佛生日则是,故分别存之。)〉

回回历法,西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半,经度偏西一百零七度,约在云南西八千八百馀里。其历元用隋开皇己未,即其建国之年也。洪武初得其书于元都,十五年秋,太祖谓西域推测天象最精,其五星纬度,又中国所无,命翰林李翀、吴伯宗,同回回大师马沙亦黑等译其书。其法不用闰月,以三百六十五日为一岁,岁十二宫,宫有闰日,凡百二十八年而宫闰三十一日,以三百五十四日为一周。周十二月。月有闰日,凡三十年月闰十一日。历千九百四十一年宫月日辰再会,此其立法之大概也。按西域历术见于史者,在唐有〈九执历〉,元有札马鲁丁之〈万年历〉。〈九执历〉最疏,〈万年历〉行之未久。惟〈回回历〉设科隶钦天监,与大统参用,二百七十馀年。虽干交食之有无深浅时有出入,然胜于〈九执〉、〈万年〉远矣。但其书多脱误,盖其人之隶籍台官者,类以土盘布算,仍用其本国之书。而明之习其术者,如唐顺之、陈坏、袁黄辈之所论著,又自成一家言。以故翻译之本,不行于世,其缺残宜也。今为博访专门之裔,考究其原书,以补其脱落,正其讹舛,为回回历法著于篇。〈(案:“默狄纳”即“默德那”之音转。)〉